Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Dérivée
Exercice 1 : Déterminer la dérivée d'une fonction trigonométrique
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto - \operatorname{sin}{\left(x \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto - \operatorname{sin}{\left(x \right)} \]
Exercice 2 : Déterminer la dérivée d'une fonction avec fonction trigonométrique (somme, composée)
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto -6x^{2} + \operatorname{cos}{\left(-8x -2 \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto -6x^{2} + \operatorname{cos}{\left(-8x -2 \right)} \]
Exercice 3 : Déterminer la dérivée d'une fonction avec fonction trigonométrique (produit)
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \left(9x + 5\right)\operatorname{cos}{\left(x \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \left(9x + 5\right)\operatorname{cos}{\left(x \right)} \]
Exercice 4 : Déterminer la dérivée d'une fonction composée [sin / puissance / racine carrée] ∘ [sin / puissance / racine carrée]
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R}^{\star} \) \[ f: x \mapsto \left(\dfrac{1}{x}\right)^{4} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R}^{\star} \) \[ f: x \mapsto \left(\dfrac{1}{x}\right)^{4} \]
Exercice 5 : Déterminer la dérivée d'une fonction trigonométrique composée (a*cos(b*x+c))
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto 2\operatorname{sin}{\left(8x + 4 \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto 2\operatorname{sin}{\left(8x + 4 \right)} \]